【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng):
X | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回歸直線方程.
(2)回歸直線必經(jīng)過的一點(diǎn)是哪一點(diǎn)?
【答案】
(1)解:∵ = =5, = =50,
∴b= =6.5
∴a= ﹣b =50﹣6.5×5=17.5,
∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5.
(2)解:∵線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),
∴線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過( , ),
故此回歸直線必經(jīng)過的一點(diǎn)是(50,6.5).
【解析】(1)先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),再求出a的值,即可得到線性回歸方程.(2)根據(jù)線性回歸方程一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn),得到線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過( , ),得到結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+ cos(2x+θ),(|θ|< )的圖象關(guān)于點(diǎn) 對稱,則f(x)的增區(qū)間( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某礦山企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的年固定成本為萬元,每生產(chǎn)千件該產(chǎn)品需另投入萬元,設(shè)該企業(yè)年內(nèi)共生產(chǎn)此種產(chǎn)品千件,并且全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于產(chǎn)品年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)問:年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該企業(yè)生產(chǎn)此產(chǎn)品所獲年利潤最大?
注:年利潤=年銷售收入-年總成本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某特色餐館開通了美團(tuán)外賣服務(wù),在一周內(nèi)的某特色菜外賣份數(shù)(份)與收入(元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù):
外賣份數(shù)(份) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入(元) | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)外賣份數(shù)為12份時(shí),收入為多少元.
注:①參考公式:線性回歸方程系數(shù)公式, ;
②參考數(shù)據(jù): , , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某學(xué)校學(xué)生體重的頻率分布直方圖,已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,第2小組的頻數(shù)為10,則抽取的學(xué)生人數(shù)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知{an}為等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和.若a3=﹣6,S1=S5 , 則公差d=;Sn的最小值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三棱柱中, 平面, 分別為和的中點(diǎn), 是邊長為2 的正三角形, .
(1)證明: 平面;
(2)求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn).
(1)證明CD⊥AE;
(2)證明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.
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