2．在△ABC中，A=60°，b，c是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，則邊BC長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)題意，由一元二次函數(shù)的根與系數(shù)的關(guān)系可得b+c=3，bc=2，而又由余弦定理可得a的值．

解答 解：∵根據(jù)題意，b，c是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，
∴則有b+c=3，bc=2，
∵A=60°，
∴由余弦定理可得a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3ab=9-3×2=3．
則a=BC=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查余弦定理的運(yùn)用，涉及一元二次函數(shù)的根與系數(shù)的關(guān)系，注意利用a2+b2=（a+b）2-2ab結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行分析，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．不等式x2＞0的解集為（　�。�
A．{x|x＞0}B．{x|x＜0}C．{x|x≠0}D．{x|x∈R}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列命題中的真命題是（　�。�
A．命題“垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行”的逆否命題
B．若a＜b，則|a|＜|b|
C．命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
（1）試用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：x-2y+2=0與l2：2x-y+4=0交于點(diǎn)A．
（1）求過點(diǎn)A且與l1垂直的直線l3的方程；
（2）求點(diǎn)P（2，2）到直線l3的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，某段鐵路AB長(zhǎng)為80公里，BC⊥AB，且BC=10公里，為將貨物從A地運(yùn)往C地，現(xiàn)在AB上的距點(diǎn)B為x的點(diǎn)M處修一公路至點(diǎn)C．已知鐵路運(yùn)費(fèi)為每公里2元，公路運(yùn)費(fèi)為每公里4元．
（1）將總運(yùn)費(fèi)y表示為x的函數(shù)．
（2）如何選點(diǎn)M才使總運(yùn)費(fèi)最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．拋物線C：y2=12x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)P，A是拋物線C上的一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若|AP|=$\sqrt{2}$|AF|，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．4B．3C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)y=2x3+1與y=3x2-b的圖象在一個(gè)公共點(diǎn)P（x0，y0）（x0＞0）處的切線相同，則實(shí)數(shù)b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的頂點(diǎn)A（2，4），∠ABC的角平分線BM所在的直線方程為y=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為2x+3y+12=0．
（1）求AC所在的直線方程；
（2）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案