已知數(shù)列前n項(xiàng)和為，首項(xiàng)為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿足，求證：
(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) ，,.

試題分析：(1)有等差數(shù)列的等差中項(xiàng)有，再根據(jù)可建立的關(guān)系，，由等比數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，.
(2)由（1）中可寫出，則，再利用裂項(xiàng)求和的方法有.
試題解析：(1)成等差數(shù)列，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，兩式相減得：
∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，所以  .
(2)

.求通項(xiàng)；3等比數(shù)列的定義；4、裂項(xiàng)相消求和；5、放縮法證明不等式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列的前項(xiàng)和．
(1)若數(shù)列為等差數(shù)列．
（ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（ⅱ）若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和的大��；
(2)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和為Sn，且S1  S2、S4成等比數(shù)列，則等于(   )
A．3B．4C．6D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，,則的值是(       )
A．15B．30C．31D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，對(duì)于任意，，若對(duì)于任意正整數(shù)，在數(shù)列中恰有個(gè)出現(xiàn)，求＝　　　　　　。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，，記，則當(dāng)____時(shí)， 取得最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，，則當(dāng)取到最小值時(shí)n的值為（   ）
A．5B．7C．8D．7或8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,，則的最大值為____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，首項(xiàng)a1=0，公差d≠0，若，則k=（   ）
A．22B．23C．24D．25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案