9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的焦點為F1，F(xiàn)2，雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{29}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$交于點P，則|PF1|•|PF2|的值為13．

分析 由題意可得雙曲線和橢圓具有相同的焦點，不妨設(shè)交點P在第一象限，分別運用雙曲線和橢圓的定義，即可得到結(jié)論．

解答 解：由題意可得雙曲線和橢圓具有相同的焦點，
不妨設(shè)交點P在第一象限，
由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2×4=8，①
由橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=2$\sqrt{29}$，②
②2-①2，可得|PF1|•|PF2|=13．
故答案為：13．

點評 本題考查橢圓和雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，注意運用定義法解題，考查運算能力，屬于中檔題．

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