19．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=-1+xi（x∈R），若z1z2為純虛數(shù)，則x的值是（　　）
A．-1B．-2C．1D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡z1z2，再由其實(shí)部等于0且虛部不等于0得答案．

解答 解：∵z1=1-i，z2=-1+xi（x∈R），
∴z1z2=（1-i）（-1+xi）=（x-1）+（x+1）i，
由z1z2為純虛數(shù)，得$\left\{\begin{array}{l}{x-1=0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，∴x=1．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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9．分解因式：（x+y）4+x4+y4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．關(guān)于空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的一點(diǎn)P（3，4，5）有下列說法：
①點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為5$\sqrt{2}$；
②OP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，2，$\frac{5}{2}$）；
③與點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，4，5）；
④與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4，-5）；
⑤與點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-4，5）．
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．下列三個結(jié)論中正確的有①②（填序號）．
①函數(shù)f（x）=lg（x+1）+lg（x-1）的定義域是（1，+∞）；
②若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則該函數(shù)為偶函數(shù)；
③函數(shù)y=5|x|的值域是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知sinx+cosx＜0，sinxcosx＞0，則x是第三象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗(yàn)，試驗(yàn)得出平均產(chǎn)量是$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=415㎏，方差是s甲2=794，s乙2=958，那么這兩個水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是甲．（填甲或乙）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an+1，求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，4sin2$\frac{A+C}{2}$-cos2B=$\frac{31}{9}$．
（1）求cosB；
（2）若AB=2，點(diǎn)D是線段AC中點(diǎn)，且BD=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，若角B大于60°，求△DBC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}=1$的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{29}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$交于點(diǎn)P，則|PF1|•|PF2|的值為13．

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