Question

5．若直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角α的范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)直線的傾斜角為α，由直線的傾斜角與斜率的關(guān)系可得-1≤tanα≤1，又由α的范圍，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)直線的傾斜角為α，
若直線l的斜率k∈[-1，1]，則有-1≤tanα≤1，
又由α∈[0，π），
則α∈[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）；
故答案為：[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握k=tanα的公式．