20．已知全集為R，集合A={y|y=3x，x≤1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∪B=（0，4]，A∩∁RB=（0，2）．

分析 求函數(shù)值域得集合A，解不等式求集合B，根據(jù)集合的運(yùn)算性質(zhì)計算即可．

解答 解：全集為R，集合A={y|y=3x，x≤1}={y|y≤3}=（0，3]，
B={x|x2-6x+8≤0}={x|2≤x≤4}=[2，4]
∴A∪B=（0，4]，
∁RB=（-∞，2）∪（4，+∞），
∴A∩∁RB=（0，2）．
故答案為：（0，4]、（0，2）．

點(diǎn)評 本題考查了解不等式與集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，n≥2時點(diǎn)（an-1，2an）在直線y=2x+1上，且{an}的首項a1是二次函數(shù)y=x2-2x+3的最小值，則S9=36．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（l為參數(shù)，α為直線l的傾斜角）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，并在兩個坐標(biāo)系下取相同的長度單位．
（Ⅰ）當(dāng)α=$\frac{π}{4}$時，求直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線C和直線l交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\sqrt{15}$，求直線l的傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)y=f（x）在R上有定義．對于給定的正數(shù)K，定義fk（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，取函數(shù)f（x）=$2-x-\frac{1}{e^x}$．若對任意的x∈R，恒有fk（x）=f（x），則（　　）
A．K的最小值為1B．K的最小值為2C．K的最大值為1D．K的最大值為2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若直線l的斜率k∈[-1，1]，則直線l的傾斜角α的范圍是[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知坐標(biāo)平面上動點(diǎn)M（x，y）與兩個定點(diǎn)P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
（2）記（1）中軌跡為C，過點(diǎn)N（-2，3）的直線l被C所截得的線段長度為8，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an與2Sn的等差中項為1．
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）對任意的n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≥\frac{λ}{{{a_n}^2}}$恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案