Question

設m為實數，若⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，則m的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據約束條件：，畫出可行域和圓x²+y²≤25，求出當直線mx+y=0過點A時及平行于直線x-2y-5=0的斜率，再利用幾何意義求m的取值范圍即可．
解答：解：滿足約束條件：，平面區(qū)域，畫出圓x²+y²≤25，如圖示：
由圖可知，當直線 mx+y=0經過點A（3，-4），直線 mx+y=0的斜率k=-m=，此時
⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
當直線mx+y=0平行于直線x-2y-5=0時，直線 mx+y=0的斜率：
k=-m=，此時
=φ⊆{（x，y|x²+y²≤25）}，
結合圖形可得：m的取值范圍是[，]
故答案為：[，]．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數形結合的思想，屬中檔題．