1．在△ABC中，“$\overrightarrow{{A}{B}}$•$\overrightarrow{{A}{C}}$=0”是“△A BC為直角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 “$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC為直角三角形”，反之不成立，可能為B或C=90°．即可判斷出．

解答 解：“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”⇒A=90°⇒“△ABC為直角三角形”，
反之不成立，可能為B或C=90°．
因此“$\overrightarrow{{A}{B}}•\overrightarrow{{A}C}=0$”是“△ABC為直角三角形”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了充要條件的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{x}{1+2x}$．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，b＞0，求證：ln2a-lnb≥1-$\frac{2a}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}：a1=4，an=3an-1+2n-1，（n≥2），求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在數(shù)列{an}中，$\frac{1}{（2-1）{a}_{1}}$+$\frac{1}{（{2}^{2}-1）{a}_{2}}$…+$\frac{1}{（{2}^{n}-1）{a}_{n}}$=2n-1+$\frac{1}{{2}^{n}}$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體的體積為$\frac{5}{6}$，外接球的表面積為3π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．不等式-3x2+2x-1≥0的解集是∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知甲、乙二人決定各購置一輛純電動汽車，甲從A、B、C三類車型中挑選，乙只從B、C兩類車型中挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如下表：
車型
概率
人		AABBCC
甲$\frac{1}{6}$p1p2
乙/$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$
若甲、乙兩人都選C類車型的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）求p1、p2的值；
（2）該市對購買純電動汽車進行補貼，補貼標準如下表：
車型ABC
補貼金額（萬元）123
記甲、乙兩人購買所獲得的財政補貼（單位：萬元）的和為X，求X的數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某廠商調查甲、乙兩種不同型號電視機在10個賣場的銷售量（單位：臺），并根據(jù)這10個賣場的銷售情況，得到如圖所示的莖葉圖．為了鼓勵賣場，在同型號電視機的銷售中，該廠商將銷售量高于數(shù)據(jù)平均數(shù)的賣場命名為該型號電視機的“星級賣場”．
（Ⅰ）求在這10個賣場中，甲型號電視機的“星級賣場”的個數(shù)；
（Ⅱ）若在這10個賣場中，乙型號電視機銷售量的平均數(shù)為26.7，求a＞b的概率；
（Ⅲ）若a=1，記乙型號電視機銷售量的方差為s2，根據(jù)莖葉圖推斷b為何值時，s2達到最小值．（只需寫出結論）
（注：方差${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知動點P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的表面上運動，且PA=r（0＜r＜$\sqrt{3}$），記點P的軌跡長度為f（r）給出以下四個命題：
①f（1）=$\frac{3}{2}$π
②f（$\sqrt{2}$）=$\sqrt{3}$π
③f（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π
④函數(shù)f（r）在（0，1）上是增函數(shù)，f（r）在（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）上是減函數(shù)
其中為真命題的是①④（寫出所有真命題的序號）

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