【題目】已知函數(shù)圖像上的點(diǎn)處的切線方程為

1若函數(shù)時有極值的表達(dá)式;

2函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍

【答案】1;2

【解析】

試題1對函數(shù)求導(dǎo),由題意點(diǎn)處的切線方程為,可得,再根據(jù)又由聯(lián)立方程求出的值,從而求出的解析式.(2由題意得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增對其求導(dǎo)可得再區(qū)間上大于或等于,從而求解的取值范圍

試題解析:由題意得,

因?yàn)楹瘮?shù)處的切線斜率為-3,

所以,

1函數(shù)fx時有極值,所以

解得b=4,c=-3

所以

2因?yàn)楹瘮?shù)fx在區(qū)間[-20]上單調(diào)遞增,所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[-2,0]上的值恒大于或等于零,

,

所以實(shí)數(shù)b的取值范圍為[4+∞

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中, 點(diǎn)的極坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點(diǎn),傾斜角為

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時,求處的切線方程;

2)對于任意,恒成立,求的取值范圍;

3)試討論函數(shù)的極值點(diǎn)的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】101日,某品牌的兩款最新手機(jī)(記為型號,型號)同時投放市場,手機(jī)廠商為了解這兩款手機(jī)的銷售情況,在101日當(dāng)天,隨機(jī)調(diào)查了5個手機(jī)店中這兩款手機(jī)的銷量(單位:部),得到下表:

手機(jī)店

型號手機(jī)銷量

6

6

13

8

11

型號手機(jī)銷量

12

9

13

6

4

(Ⅰ)若在101日當(dāng)天,從,這兩個手機(jī)店售出的新款手機(jī)中各隨機(jī)抽取1部,求抽取的2部手機(jī)中至少有一部為型號手機(jī)的概率;

(Ⅱ)現(xiàn)從這5個手機(jī)店中任選3個舉行促銷活動,用表示其中型號手機(jī)銷量超過型號手機(jī)銷量的手機(jī)店的個數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;

(III)經(jīng)測算,型號手機(jī)的銷售成本(百元)與銷量(部)滿足關(guān)系.若表中型號手機(jī)銷量的方差,試給出表中5個手機(jī)店的型號手機(jī)銷售成本的方差的值.(用表示,結(jié)論不要求證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

1)在曲線上任取一點(diǎn),連接,在射線上取點(diǎn),使,點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程;

2)在曲線上任取一點(diǎn),在曲線上任取一點(diǎn),的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為拋物線上的相異兩點(diǎn),且.

1)若直線,求的值;

2)若直線的垂直平分線交軸與點(diǎn),求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為,直線與拋物線交于,兩點(diǎn),過這兩點(diǎn)分別作拋物線的切線,且這兩條切線相交于點(diǎn)

1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值;

2)設(shè)線段的中點(diǎn)為,過的直線與線段為直徑的圓相切,切點(diǎn)為,且直線與拋物線交于兩點(diǎn),求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,,,側(cè)面底面

)作出平面與平面的交線,并證明平面

)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù).

1)若函數(shù)處取得極值,求a的值;

2)若函數(shù)的圖象在直線圖象的下方,求a的取值范圍;

3)求證:.

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