Question

設(shè)l，m，n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α； ②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，則l∥m．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、2
• B、1
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由l，m，n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，知：
①若m∥l，且m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α或l?α，故②錯(cuò)誤；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l，m，n可能交于一點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；
④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，
則由α∩γ=n知，n?α且n?γ，
由n?α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，
同理n∥l，故m∥l，故④正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．