已知函數(shù)f（x）=|sinx-a|，a∈R．
（1）試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求當(dāng)f（x）取得最大值時，自變量x的取值范圍．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）對a的值進(jìn)行討論，結(jié)合奇偶函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論；
（2）對a的值進(jìn)行討論，結(jié)合正弦函數(shù)的最值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：（1）若a=0，則f（x）=|sinx|，此時f（-x）=|sin（-x）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），所以函數(shù)為偶函數(shù)；若a不等于零，則函數(shù)不具有奇偶性；
（2）若a≥0，則函數(shù)的最大值為|1+a|，此時x=k•360°-90°；
若a＜0，則函數(shù)的最大值為|1+a|，此時x=k•360°+90°．
點評：本題考查奇偶函數(shù)的定義，正弦函數(shù)的最值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-3的零點所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=5sin（
π
6
-
π
3
x）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x+2|
+x，若函數(shù)g（x）=f（x）-2|x|-m有四個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊長分別為a，b，c，若a=5，b=12，sinA=
5
13
，求sinB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：x+|x-1|≤3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合A={1，2，3…n}中取出r個數(shù)組成一組，若滿足①數(shù)字允許重復(fù)出現(xiàn)②不計數(shù)字的順序，則稱其為集合A的一個r可重組合，這樣的組合共有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一塊大理石表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該大理石切削、打磨加工成球體，則能得到的最大球體的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
32π
3
C、36π
D、
256π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
2
x
）6的展開式的常數(shù)項是
 
（應(yīng)用數(shù)字作答）．

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