解關(guān)于x的不等式：x+|x-1|≤3．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的兩個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：由x+|x-1|≤3可得
x-1≤0
x+1-x≤3
①，或
x-1＞0
x+x-1≤3
②，
解①求得x≤1，解②求得1＜x≤2，
綜上可得不等式的解集為（-∞，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx-
3
cosx）+
3
2

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F向C的一條漸近線引垂線，垂足為 A，交另一條漸近線于點(diǎn) B．若2
AF
=
FB
，則C的離心率是（　�。�
A、
2
B、2
C、
2
3
3
D、
14
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=tan2x-2tanx-3，當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
4
]時(shí)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx-a|，a∈R．
（1）試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為
3
，則此雙曲線的焦距等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
不共線，則下列各組向量中，可以作為一組基底的是（　�。�
A、
a
-2
b
與-
a
+2
b
B、3
a
-5
b
不與6
a
-10
b
C、
a
-2
b
與5
a
+7
b
D、2
a
-3
b
與
1
2
a
-
3
4
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線2x+y-6=0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A、B，則向量
AB
在x軸的正方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩名同學(xué)參加某項(xiàng)技能比賽，7名裁判給兩人打出的分?jǐn)?shù)如下莖葉圖所示，依此判斷（　�。�
A、甲成績(jī)穩(wěn)定且平均成績(jī)較高
B、乙成績(jī)穩(wěn)定且平均成績(jī)較高
C、甲成績(jī)穩(wěn)定，乙平均成績(jī)較高
D、乙成績(jī)穩(wěn)定，甲平均成績(jī)較高

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