定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，則關(guān)于x的不等式f（x+1）＜0的解集是
 
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考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0，
f（|x+1|）＜f（1），再利用單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（1）=0，f（x+1）＜0
∴f（|x+1|）＜f（1），
∴|x+1|＜1，解得-2＜x＜0．
∴不等式f（x+1）＜0的解集是（-2，0）．
故答案為：（-2，0）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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π
2
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