【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線l的極坐標(biāo)方程為．

分別求圓的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，曲線于兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

【答案】（1），；（2）；（3）.

【解析】

消去參數(shù)得到普通方程，利用這個(gè)是可得到的直角坐標(biāo)，直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系對(duì)極坐標(biāo)方程進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得到曲線的極坐標(biāo)方程；利用方程組和兩點(diǎn)間的距離公式分別求出,相減求出結(jié)果．利用向量的數(shù)量積和三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換及正弦型函數(shù)的性質(zhì)可求出結(jié)果．

圓為參數(shù)，

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：，

，利用

轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為：，即．

曲線的極坐標(biāo)方程為，

轉(zhuǎn)化為，

利用整理得：．

直線l的極坐標(biāo)方程為．

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：，

由于直線交曲線于兩點(diǎn)，

則：，

解得：或，

所以：，

同理：直線交曲線于兩點(diǎn)，

則：，

解得：或．

所以：，

所以：．

由于，

則，

P為曲線上任意一點(diǎn)，，

則：，

所以，

的范圍是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有(　　)

（1）若命題p為假命題，命題為假命題，則命題“”為假命題；

（2）命題“若，則或”的否命題為“若，則或”；

（3）對(duì)立事件一定是互斥事件；

（4）為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1﹣an ， 且a1=2，a2=3，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2016的值為（ ）
A.0
B.2
C.5
D.6

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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；

(2)求直線DQ與面PQC成角的正弦值

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【題目】已知m＞0，p：(x＋2)(x－6)≤0，q：2－m≤x≤2＋m.

(1)若p是q成立的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若是 成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個(gè)分點(diǎn)．

（1）從這5個(gè)點(diǎn)中任取3個(gè)點(diǎn)，求這3個(gè)點(diǎn)組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點(diǎn)，求的面積大于的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=1﹣ ，g（x）=ln（ax2﹣3x+1），若對(duì)任意的x1∈[0，+∞），都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.2
B.
C.4
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（1﹣ax）ln（x+1）﹣bx，其中a和b是實(shí)數(shù)，曲線y=f（x）恒與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求常數(shù)b的值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)關(guān)于x的不等式f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=m﹣|x﹣2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集為[﹣1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R，且 =m，求證：a+2b+3c≥9．

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