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【題目】已知函數f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根，求實數m的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=1﹣ （a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數，

∴f（0）=0，即1﹣ =0，∴a=2；

（Ⅱ）設h（x）=|f（x）（2x+1）|，g（x）=m，如圖所示，

m=0或m≥1，兩函數圖象有一個交點，

∴關于x的方程|f（x）（2x+1）|=m有1個實根時，實數m的取值范圍是m=0或m≥1．


【解析】（Ⅰ）利用f（0）=0，求a的值；（Ⅱ）設h（x）=|f（x）（2x+1）|，g（x）=m，則m=0或m≥1，兩函數圖象有一個交點，即可求實數m的取值范圍．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x= 處取得最大值，則函數y=f（x+ ）是（ ）
A.奇函數且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.偶函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
C.奇函數且它的圖象關于點（ ，0）對稱
D.偶函數且它的圖象關于點（π，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正實數a，b滿足ab=ba ， 且0＜a＜1，則a，b的大小關系是（ ）
A.a＞b
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C.a＜b
D.不能確定

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【題目】已知指數函數y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數集R的函數f（x）= 是奇函數．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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【題目】已知向量 =（1，0）， =（1，1）， =（﹣1，1）． （Ⅰ）λ為何值時， +λ 與 垂直？
（Ⅱ）若（m +n ）∥ ，求 的值．

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（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列 的前n項和Tn ， 求使得 成立的n的最小值．

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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x﹣1）=5，x1+x2=（ ）
A.
B.3
C.
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+ ．且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）判斷函數f（x）在（2，+∞）上的單調性并用定義證明你的結論．

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