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【題目】已知函數f(x)=1﹣ (a>0且a≠1)是定義在R上的奇函數. (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若關于x的方程|f(x)(2x+1)|=m有1個實根,求實數m的取值范圍.

【答案】解:(Ⅰ)∵f(x)=1﹣ (a>0且a≠1)是定義在R上的奇函數,

∴f(0)=0,即1﹣ =0,∴a=2;

(Ⅱ)設h(x)=|f(x)(2x+1)|,g(x)=m,如圖所示,

m=0或m≥1,兩函數圖象有一個交點,

∴關于x的方程|f(x)(2x+1)|=m有1個實根時,實數m的取值范圍是m=0或m≥1.


【解析】(Ⅰ)利用f(0)=0,求a的值;(Ⅱ)設h(x)=|f(x)(2x+1)|,g(x)=m,則m=0或m≥1,兩函數圖象有一個交點,即可求實數m的取值范圍.

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B.3
C.
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