Question

已知實數(shù)a≠0，函數(shù)

（1）若，求，的值；

（2）若，求的值．

Answer 1

（1）-4，-11（2）a＝－

【解析】

試題分析：1．求分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)根據(jù)所給自變量值的大小選擇相應(yīng)的解析式求解，有時每段交替使用求值．2．若給出函數(shù)值或函數(shù)值的范圍求自變量值或自變量的取值范圍，應(yīng)根據(jù)每一段的解析式分別求解，但要注意檢驗所求自變量值或范圍是否符合相應(yīng)段的自變量的取值范圍．

試題解析：（1）若a＝－3，則f（x）＝

所以f（10）＝－4，f（f（10））＝f（－4）＝－11．

（2）當(dāng)a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2（1－a）＋a＝－（1＋a）－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當(dāng)a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－（1－a）－2a＝2（1＋a）＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－．

考點(diǎn)：分段函數(shù)及其應(yīng)用