設(shè)a=lge，b=(lge)2，c=lg
e
，則a，b，c的大小關(guān)系是
a＞c＞b
a＞c＞b
．
分析：由1＜e＜
10
，知0＜lge＜
1
2
，由a=lge，b=(lge)2，c=lg
e
，能比較a，b，c的大小關(guān)系．
解答：解：∵1＜e＜
10
，
∴l(xiāng)g1＜lge＜lg
10
，
即0＜lge＜
1
2
，
∵a=lge，b=(lge)2，c=lg
e
=
1
2
lge，
∴a=lge＞
1
2
lge=c，，
∵c-b=
1
2
lge-(lge)2=lge（
1
2
-lge）＞0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故答案為：a＞c＞b．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)值大小的比較，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg
e
 （其中e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c 之間的大小關(guān)系可以用“＜”描述為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg
e
，則（　　）
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg
e
 （其中e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則a，b，c 之間的大小關(guān)系可以用“＜”描述為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a=lge，b=（lge）2，c=lg，則（ ）
A．a(chǎn)＞b＞c
B．a(chǎn)＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a

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