在中，分別為內(nèi)角的對邊，且，
（Ⅰ）求的大�。�
（Ⅱ）若，試判斷的形狀。
（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的鈍角三角形。

試題分析：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得即
由余弦定理得,故
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
又，得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012525805726.png" style="vertical-align:middle;" />，
故
所以是等腰的鈍角三角形。
點(diǎn)評：中檔題，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免討論。判定三角形的形狀，一般有兩種思路，一是確定角的關(guān)系，二是確定邊的關(guān)系。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是,若，,則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，是角所對的邊，且．
(1)求角的大��；(2)若，求△ABC周長的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，B＝45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD＝5，AC＝7，DC＝3，則AB的長為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是銳角三角形中角的對邊，若，△的面積為，則______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是銳角的外接圓的圓心，且，其外接圓半徑為,若，則____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形的三邊長依次是4、6、，這個三角形的面積等于(     )
A．3B．6C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個內(nèi)角的對邊，
（1）求角 A  （2）若，的面積為；求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       
C．25 m              D． m

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