在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若bsinA-
3
cosB=0，且b2=ac，則
a+c
b
的值為（　�。�
A、
2
2
B、
2
C、2
D、4
考點(diǎn)：正弦定理,三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,余弦定理
專題：解三角形
分析：先由條件利用正弦定理求得角B，再由余弦定理列出關(guān)于a，c的關(guān)系式，然后進(jìn)行合理的變形，求得
a+c
b
的值．
解答： 解：△ABC中，由bsinA-
3
cosB=0利用正弦定理得sinBsinA-
3
sinAcosB=0，∴tanB=
3
，故B=
π
3
．
由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB=a2+c2-ac，即 b2=（a+c）2-3ac，
又b2=ac，所以 4b2=（a+c）2，求得
a+c
b
=2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理得應(yīng)用．解題先由正弦定理求得角B，再由余弦定理列出關(guān)于a，c的關(guān)系式，然后進(jìn)行合理的變形，求得
a+c
b
的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A=120°，AB=1，BC=
13
，
BD
=
1
2
DC
，則AC=
 
；AD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=n2+n，則數(shù)列
1
an
的前10項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，求Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
+
1
anan+1
的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，AB=4，BC=CD=EA=ED=2，F(xiàn)是線段EB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CF∥平面ADE；
（Ⅱ）證明：BD⊥AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：4n+3•4n-1+32•4n-2+…+3n-1•4+3n（n∈N*）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x、y滿足x2+2xy+y2+4x2y2=4，則x-y的最大值為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
6
）（ω＞0，x∈R）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）若f（α）=
2
3
，α∈（0，
π
8
），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，前n項(xiàng)和為Sn，S3=7，且a1+2，2a2，a3+1成等差數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，6Tn=（3n+1）bn+2，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)A={a1，a2，…，a9}，B={b1，b2，…，b38}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．

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