求和：4
n+3•4
n-1+3
2•4
n-2+…+3
n-1•4+3
n（n∈N
*）=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：S
n=4
n+3•4
n-1+3
2•4
n-2+…+3
n-1•4+3
n（n∈N
*），則
Sn=
+4
n+3×4
n-1+…+3
n-2×4
2+3
n-1×4，錯(cuò)位相減能求出S
n=4
n+1-3
n+1．
解答：
解：設(shè)S
n=4
n+3•4
n-1+3
2•4
n-2+…+3
n-1•4+3
n（n∈N
*），
則
Sn=
+4
n+3×4
n-1+…+3
n-2×4
2+3
n-1×4，
兩式相減，得
Sn=
×4
n+1-3
n，
∴S
n=4
n+1-3
n+1．
故答案為：4
n+1-3
n+1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對任意非負(fù)實(shí)數(shù)x，不等式（
-
）•
≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
（x≠-2），下列關(guān)于函數(shù)g（x）=[f（x）]
2-f（x）+a（其中a為常數(shù)）的敘述中：①?a＞0，函數(shù)g（x）一定有零點(diǎn)；②當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)g（x）有5個(gè)不同零點(diǎn)；③?a∈R，使得函數(shù)g（x）有4個(gè)不同零點(diǎn)；④函數(shù)g（x）有6個(gè)不同零點(diǎn)的充要條件是0＜a＜
．其中真命題的序號是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線l的參數(shù)方程為
（其中t為參數(shù)），曲線C
1：ρ
2cos
2θ+3ρ
2sin
2θ-3=0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同長度單位．
（1）求直線l的普通方程及曲線C
1的直角坐標(biāo)方程；
（2）在曲線C
1上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大？若存在，求出距離最大值及點(diǎn)P．若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若bsinA-
cosB=0，且b
2=ac，則
的值為（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知S
n為數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，S
n=na
n-3n（n-1）（n∈N
*），且a
2=11．
（1）求a
1的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，求證：b
1+b
2+…+b
n＜
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公差d≠0．若ab1，ab2，ab3，…，abn，…成等比數(shù)列，且b1=1，b2=2，b3=5．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn；
（2）設(shè)cn=log3（2bn-1），求和Tn=c1c2-c2c3+c3c4-c4c5+…+c2n-1c2n-c2nc2n+1．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)等比數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，公比為q．
（1）如果S
6=
，q=
，求a
1；
（2）如果S
3=14，a
1=2，求q；
（3）如果a
1+a
3+a
5=21，a
2+a
4+a
8=42，求S
n；
（4）如果S
5=15，S
10=60，求S
15．
查看答案和解析>>
名校課堂系列答案