曲線y=cosx(-
π2
≤x≤π)與x軸及直線x=π圍成的曲邊形的面積是
3
3
．
分析：求曲線y=cosx(-
π
2
≤x≤π)與x軸及直線x=π圍成的曲邊形的面積，就是求函數(shù)y=cosx在[-
π
2
，π]上的積分．
解答：解：曲線y=cosx(-
π
2
≤x≤π)與x軸及直線x=π圍成的曲邊形的面積是
S=
∫
π
-
π
2
cosxdx=
∫
π
2
-
π
2
cosxdx
-∫
π
π
2
cosxdx=sin
x|
π
2
-
π
2
-sin
x|
π
π
2

=sin
π
2
-sin(-
π
2
)-sinπ+sin
π
2
=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，解答此題的關(guān)鍵是掌握曲線在x軸下方的圖形的面積的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=cosx（0≤x≤
32
π）與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為
 
﹒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：（1）點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）是正弦曲線的對(duì)稱中心；（2）點(diǎn)（0，0）是余弦曲線的一個(gè)對(duì)稱中心；（3）把余弦函數(shù)y=cosx的圖象向左平移
π2
個(gè)單位，即得y=sinx的圖象；（4）在余弦曲線y=cosx中，最高點(diǎn)與它相鄰的最低點(diǎn)的水平距離是2π；（5）在正弦曲線y=sinx中，相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的水平距離是2π．其中正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直線x=0和x=
3π
2
之間，曲線y=cosx與x軸圍成的圖形的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x-
a
x2
）6的展開式中常數(shù)項(xiàng)為10π，則直線x=0，x=a，x軸與曲線y=cosx圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科做）曲線y=cosx在點(diǎn)（
π
6
，
3
2
）處的切線的斜率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案