已知Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，∠BCA=90°，AC+BC=7，則高CD=
 
．
考點：圓的切線的判定定理的證明
專題：計算題
分析：由已知中Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，兩直角邊長滿足AC+BC=7，結合AC+BC-2AB=2r，可得AB的長，進而使用等積法，可得高CD．
解答： 解：∵Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑r滿足，AC+BC-AB=2r=7-AB=2，
故AB=5，

故Rt△ABC的面積S=
1
2
（AC+BC+AB）r=6=
1
2
AB•CD=
5
2
CD，
故CD=
12
5
，
故答案為：
12
5
點評：本題考查的知識點是直角三角形的內(nèi)切圓半徑，三角形面積公式，其中根據(jù)已知求出斜邊長AB是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有20件產(chǎn)品，其中6件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽2件，求：
（1）第一次抽到次品的概率；
（2）第一次和第二次都抽到次品的概率；
（3）在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形OAB的面積是1，它的周長是4，求∠AOB的大小和弦AB的長．

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已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=x2，當x＞0時，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有3個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1．D是BC邊上的一點（不含端點），則
AD
•
BC
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（-1，2），
OB
=（3，m），若
OA
⊥
OB
，則m=
 
若
OA
∥
OB
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，若P為CD的中點，則
AP
•
BD
值為
 
；若點E為AB邊上的動點，點F是AD邊上的動點，且
AE
=λ
AB
，
AF
=（1-λ）
AD
，0≤λ≤1，則
DE
•
BF
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導函數(shù)，且f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式x2f（
1
x
）-f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正三棱錐P-ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足PD=PF=1，PE=2，則三棱錐P-DEF的體積是
 
．

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