用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在＂田＂字形的4個小方格內(nèi)，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如顏色可以重復使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為（　�。�

A．             B．               C．               D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：解：若2，3顏色相同，根據(jù)計數(shù)中的乘法原理，填涂1有4種方法，涂2有3種方法，涂3有1種方法，涂4有3種方法，共有4×3×1×3=36種方法；若2，3顏色不同，則涂1有4種方法，圖2有3種方法，涂3有兩種方法，涂4有2種方法，共4×3×2×2=48種方法．所以總共有36+48=84種方法． 4種顏色均不同有4×3×2×1=24種涂法．由于每種涂法出現(xiàn)的機會均等，所以有且僅有兩格涂相同顏色的概率為，選D.

考點：計數(shù)原理的運用

點評：本題的解答，要注意恰當分類，再由計數(shù)原理求得．考查計算能力，分類討論思想．

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在“田”字形的4個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，共有
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種不同的涂色方法．
1 2
3 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓二模）用紅、黃、藍、白、黑五種顏色涂在“田“字形的4個小方格內(nèi)，一格涂一種顏色而且相鄰兩格涂不同的顏色，如顏色可以重復使用，則有且僅有兩格涂相同顏色的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在圖中標號為1，2，3，4的四個區(qū)域涂色，每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰兩個區(qū)域涂不同的顏色，顏色可以反復使用，則不同的涂色方法共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省杭州市蕭山五校高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在“田”字形的個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰（有公共邊）兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用，共有              種不同的涂色方法。             

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆云南省高二下學期期中考試理科數(shù)學試題 題型：解答題

用紅、黃、藍、白、黑五種顏色在田字形的四個小方格內(nèi)，每格涂一種顏色，相鄰兩格涂不同的顏色，如果顏色可以反復使用。

（1）從中任選四種顏色涂色，有多少種不同的涂法？

（2）按要求任意選色涂，共有多少種不同的涂法？

 

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