【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手,愛(ài)護(hù)環(huán)境,人人有責(zé).某環(huán)保實(shí)驗(yàn)室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),當(dāng)在教室釋放清潔劑的過(guò)程中,空氣中清潔劑的含劑濃度y(mg/m3)與時(shí)間t(h)成正比;釋放完畢后,y與t的函數(shù)關(guān)系為y=( )t﹣a(a為常數(shù)),如圖,已知當(dāng)教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時(shí),教室最適合人體活動(dòng).根據(jù)圖中信息,從一次釋放清潔劑開(kāi)始,這間教室有h最適合人體活動(dòng).
【答案】0.575
【解析】解:觀察圖象,當(dāng)0≤t≤0.1時(shí)是直線,
∴y=10t.
當(dāng)t≥0.1時(shí),圖象過(guò)(0.1,1),
∴y=( )t﹣0.1,
∴含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為:
y= .
由10t≥0.25,0≤t≤0.1,可得0.025≤t≤0.1;
由( )t﹣0.1≥ ,
解得t≤0.6,
又t>0.1,可得0.1<t≤0.6,
則0.1﹣0.025+0.6﹣0.1=0.575.
由題意有0.575小時(shí)最適合人體運(yùn)動(dòng).
所以答案是:0.575h.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的最值及其幾何意義,需要了解利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(。┲;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲;利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍艿贸稣_答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l過(guò)點(diǎn)P(﹣1,3). (Ⅰ)若直線l與直線m:3x+y﹣1=0垂直,求直線l的一般式方程;
(Ⅱ)寫出(Ⅰ)中直線l的截距式方程,并求直線l與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x,y滿足約束條件 ,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值為12,則 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取某次高三數(shù)學(xué)模擬考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績(jī)(滿分60分),統(tǒng)計(jì)后獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉),如圖所示: (Ⅰ)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),并比較哪個(gè)班級(jí)的客觀題平均成績(jī)更好;
(Ⅱ)從這兩組數(shù)據(jù)各取兩個(gè)數(shù)據(jù),求其中至少有2個(gè)滿分(60分)的概率;
(Ⅲ)規(guī)定客觀題成績(jī)不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”,以這20人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)此次高三數(shù)學(xué)模擬的總體數(shù)據(jù),若從總體中任選4人,記X表示抽到“優(yōu)秀客觀卷”的學(xué)生人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知命題p:x∈R,x2+2x﹣m=0;命題q:x∈R,mx2+mx+1>0.
(1)若命題p為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)若命題p∨q為真命題,且p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,其中ω>0. (I)若對(duì)任意x∈R都有 ,求ω的最小值;
(II)若函數(shù)y=lgf(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞增,求ω的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2||x|﹣1|.
(1)作出函數(shù)f(x)的大致圖象;
(2)指出函數(shù)f(x)的奇偶性、單調(diào)區(qū)間及零點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)f(x﹣3)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.[﹣3,﹣1]
B.[0,2]
C.[2,5]
D.[3,5]
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