4．橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的離心率等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

分析 根據(jù)離心率的計(jì)算公式計(jì)算即可．

解答 解：由題意可知：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2-1}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求橢圓的離心率，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知定義域?yàn)閇-6，6]的函數(shù)f（x），恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且f（1）+f（-2）=$\frac{1}{2}$
（1）證明：f（x）+f（-x）=0，并求f（1），f（4）的值；
（2）如果x＞0時(shí)，f（x）＜0，解不等式f（x-1）＞-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m＞0），其中e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{1}{e}$，0），求m的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并予以說(shuō)明；
（3）試確定函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)分別為A，B．
（1）若Rt△F1F2C的頂點(diǎn)C在橢圓E上的第一象限內(nèi)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）在定直線l：x=m（m＞2）上任取一點(diǎn)P（P不在x軸上），線段PA交橢圓于點(diǎn)Q，若∠PBQ始終為鈍角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知周長(zhǎng)為16的△ABC的兩頂點(diǎn)與橢圓M的兩個(gè)焦點(diǎn)重合，另一個(gè)頂點(diǎn)恰好在橢圓M上，則下列橢圓中符合橢圓M條件的是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥PD，AD⊥CD，PA=PD，AD∥BC，AB=AD=2BC=2，E是棱PD的中點(diǎn)，設(shè)二面角P-AD-B的值為θ．
（Ⅰ）當(dāng)θ=$\frac{π}{2}$時(shí)，求證：AP⊥CE；
（Ⅱ）當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時(shí)，求二面角P-AB-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如下表），y與x的線性回歸直線為$\widehaty=bx+a$，則a-b=-1．
x0123
y1357

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{π}{12}$）=1，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)平面內(nèi)有四個(gè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$，滿足$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{m}$-$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為θ，求cosθ的值．

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