20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求f{f[f（-1）]}的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

分析 （1）根據(jù)函數(shù)的解析式先求出 f{f[f（-1）]}的值；
（2）結(jié)合函數(shù)f（x）的解析式，作出函數(shù)的圖象；
（3）數(shù)形結(jié)合求得函數(shù)的增、減區(qū)間．

解答 解：（1）f{f[f（-1）]}=f{f（0）}=f（1）=1；
（2）函數(shù)f（x）的圖象如圖所示；
（3）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（0，1]，單調(diào)減區(qū)間（-∞，0），（1，+∞）．

點評 本題主要考查求函數(shù)的值，作函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，則a6=（　�。�
A．8B．6C．4D．3

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11．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為2，則$\frac{a}$等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．4

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8．點（1，2）到直線y=x-2的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．解不等式
（1）（x-2）（a-x）＞0            
（2）$\frac{x+2}{3-x}≥2$．

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5．$\sqrt{co{s}^{2}201.2°}$可化為（　�。�
A．cos201.2°B．-cos201.2°C．sin201.2°D．tan201.2°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設x，y∈R，復數(shù)z=x+yi，且滿足|z|2+（z+$\overline{z}$）i=$\frac{3-i}{2+i}$，試求x，y的值．

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9．已知$\overrightarrow a=（3，-4）$，$\overrightarrow b=（cosα，sinα）$，則$|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．[2，6]C．[3，7]D．$[2\sqrt{2}，4\sqrt{2}]$

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10．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標方程．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點，設線段AB的中點為M，求|OM|的最大值．

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