15．解不等式
（1）（x-2）（a-x）＞0            
（2）$\frac{x+2}{3-x}≥2$．

分析 （1）對a分類討論，求出其解集即可，
（2）不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥2（3-x）}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤2（3-x）}\\{3-x＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：（1）∵（x-2）（a-x）＞0，可化為（x-2）（x-a）＜0．
①當(dāng)a＞2時(shí)，上述不等式的解集為{x|2＜x＜a}；
②當(dāng)a=2時(shí)，上述不等式可化為（x-2）2＜0，∴解集為∅，
③當(dāng)a＜2時(shí)，上述不等式的解集為{x|a＜x＜2}．
（2）$\frac{x+2}{3-x}≥2$等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥2（3-x）}\\{3-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤2（3-x）}\\{3-x＜0}\end{array}\right.$，
解得$\frac{4}{3}$≤x＜3，
故不等式的解集為{x|$\frac{4}{3}$≤x＜3}．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次不等式和分式不等式的解法，正確分類是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{1-x}）+1，-1≤x＜k\\{x^3}-3x+2，k≤x≤a\end{array}\right.$，若存在k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，2]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{1，\sqrt{3}}]$B．（0，1]C．[0，1]D．$[{1，\sqrt{3}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{AB}=（{0，2，1}）$，$\overrightarrow{AC}=（{-1，1，-2}）$，則平面ABC的一個(gè)法向量可以是（　　）
A．（3，-1，-2）B．（-4，2，2）C．（5，1，-2）D．（5，-2，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)全集U=R，已知$A=\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}＞0}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{|{x-1}|＜2}\right.}\right\}$，則A∩B={x|2＜x＜3}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．如果p或q為真命題，那么a的取值集合是怎樣的呢？并寫出求解過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x（x＞0）}\\{1（x=0）}\\{-x-1（x＜0）}\end{array}\right.$
（1）求f{f[f（-1）]}的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象；
（3）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性．禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機(jī)抽取的市民中年齡在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)市民的平均年齡；
（Ⅲ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)  抽取5人，再從得到的5人中抽到2人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)�，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一個(gè)袋中裝有質(zhì)地均勻，大小相同的2個(gè)黑球和3個(gè)白球，從袋中一次任意摸出2個(gè)球，則恰有1個(gè)是白球的概率為$\frac{3}{5}$，從袋中一次任意摸出3個(gè)球，摸出白球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望Eξ是1.8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．連續(xù)擲兩次骰子，以先后看到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)（m，n），那么點(diǎn)P在圓x2+y2=17內(nèi)部（不包括邊界）的概率是$\frac{2}{9}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案