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已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
【答案】分析：（I）根據平方關系、二倍角、兩角和的余弦公式化簡解析式，再求出函數的周期；
（Ⅱ）根據余弦函數的最大值和最小值，求出此函數對應的最大值和最小值．
解答：解：（Ⅰ）因為f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x

∴f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）由（I）知，，
當（k∈z）時，，f（x）取到最大值為，
當（k∈z）時，，f（x）取到最小值為-．
點評：本小題主要考查三角函數的倍角、和角公式，以及余弦函數的性質等基本知識，考查運算能力，
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象如圖所示，則函數的值域為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數根，則實數a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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