已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值,則a=
 
,b=
 
考點:利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題:導數(shù)的概念及應用
分析:)根據(jù)所給的函數(shù)的解析式,對函數(shù)求導,使得導函數(shù)等于0,得到關于a,b的關系式,解方程組即可
解答: 解:(1)f(x)=x3+ax2+bx,f′(x)=3x2+2ax+b        
由f′(-
2
3
)=
12
9
-
4
3
a+b=0,f′(1)=3+2a+b=0   
得a=-
1
2
,b=-2,
經(jīng)檢驗,a=-
1
2
,b=-2符合題意;
故答案為:-
1
2
,-2.
點評:本題考察了函數(shù)的極值問題,導數(shù)的應用問題,是一道基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=1處取得極值-2.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設{an}是集合{2t+2s|0≤s<t且s,t∈N}中所有的數(shù)從小到大排成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,將數(shù)列{an}各項按從小到大寫成如下三角形數(shù)表,用bij表示數(shù)表中第i行第j個數(shù)(1≤j≤i)則
(Ⅰ)a27=
 

(Ⅱ)
n
i=1
i
i=1
bij
)=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖中程序運行后,輸出的結果為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=ax3-ax2+(a-2)x(a≠0)在R上無極值,則實數(shù)a的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
=(2x-1,x)與
b
(1,2)共線,則x=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若關于x的方程x2+(1+i)x-6+3i=0有兩根x1和x2,其中x1是實數(shù)根,則
x1
x2
=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若向量
a
=(3,m),
b
=(2,-1),
a
b
,則實數(shù)m的值為( 。
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=1+x+cosx在(0,2π)上是( 。
A、增函數(shù)
B、減函數(shù)
C、在(0,π)上增,在(π,2π)上減
D、在(0,π)上減,在(π,2π)上增

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