Question

函數(shù)f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（　�。�

• A、增函數(shù)
• B、減函數(shù)
• C、在（0，π）上增，在（π，2π）上減
• D、在（0，π）上減，在（π，2π）上增

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=1+x+cosx，
∴f′（x）=1-sinx≥0，
即函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．