求函數(shù)y=
1
3
cos(2x-
π
4
)+1的最大值,及此時自變量x的取值集合.
考點:余弦函數(shù)的圖象
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論
解答: 解:由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可知當(dāng)′2x-
π
4
=2kπ,k∈Z,
即x=kπ+
π
8
,k∈Z,函數(shù)y=
1
3
cos(2x-
π
4
)+1的最大值,最大值為
4
3
,
故自變量x的取值集合為{x|x=kπ+
π
8
,k∈Z}
點評:本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用三角函數(shù)的有界性是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若α為銳角,且sin(α-
π
6
)=
1
3
,則sinα的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

哈三中高二某班為了對即將上市的班刊進(jìn)行合理定價,將對班刊按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x(元)88.28.48.68.89
銷量y(元)908483807568
(Ⅰ)求回歸直線方程
y
=bx+a;(其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)
2
,a=
.
y
-b
.
x

(Ⅱ)預(yù)計今后的銷售中,銷量與單價服從(Ⅰ)中的關(guān)系,且班刊的成本是4元/件,為了獲得最大利潤,班刊的單價定為多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,異面直線A1B與AC所成的角是
 
°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=-2asin(2x+
π
6
)+2a+b,
(1)求f(x)的周期
(2)若a>0,求f(x)的最大值,并求出取得最大值時的x的集合.
(3)若x∈[
π
4
,
4
],是否存在常數(shù)a、b∈Q,使得f(x)的值域為{y|-3≤y≤
3
-1}?若存在,求出a、b的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
x=3-
2
2
t
y=
5
+
2
2
t
(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為ρ=2
5
sinθ.
(Ⅰ)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)圓C與直線l交于A,B兩點,若點P坐標(biāo)為(3,
5
),求|PA|•|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

目前四年一度的世界杯在巴西舉行,為調(diào)查哈三中高二學(xué)生是否熬夜看世界杯用簡單
隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了110名高二學(xué)生,結(jié)果如下表:
性別
是否熬夜看球
4020
2030
(Ⅰ)若哈三中高二學(xué)年共有1100名學(xué)生,試估計大約有多少學(xué)生熬夜看球;
(Ⅱ)能否有99%以上的把握認(rèn)為“熬夜看球與性別有關(guān)”?
附表:
P(K2≥k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
x+2y-1≥0
x-2y+1≥0
x≤3

(Ⅰ)求x+y的最大值與最小值;
(Ⅱ)求
y
x+2
的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

圓x2+y2+4x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是
 

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同步練習(xí)冊答案