8．已知$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，那么$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{7}$

分析 運用向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．

解答 解：$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow b|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos60°=1×1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
那么$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{4{\overrightarrow{a}}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}}$
=$\sqrt{4-4×\frac{1}{2}+1}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要是向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：mx2+ny2=1（mn＜0）的一條漸近線與圓x2+y2-6x-2y+9=0相切，則C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$或$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對一批零件的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，檢測結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)標準，零件長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．
（Ⅰ）用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，求其為二等品的概率；
（Ⅱ）已知檢測結(jié)果為一等品的有6件，現(xiàn)隨機從三等品中取兩件，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有1件的長度在區(qū)間[30，35）上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=lg（1-x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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3．圓錐過軸的截面是（　�。�
A．圓B．等腰三角形C．矩形D．拋物線

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13．若焦點在y軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的離心率為$\frac{2}{3}$，則m的值為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{10}{9}$D．以上答案均不對

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20．已知O為坐標原點，點A的坐標為（3，-1），點P（x，y）的坐標滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，若$z=\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$的最大值為7，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-7B．-1C．1D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．國慶期間，高速公路堵車現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生．某調(diào)查公司為了了解車速，在贛州西收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h））分成六段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從這40輛車速在[60，70）的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在[65，70）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于表中：
x$-\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標準方程；
（2）過橢圓C1右焦點F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點，點P（4，0），設(shè)$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}，λ∈[{-2，-1}]$，求$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$取最大值時，直線l的斜率．

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同步練習(xí)冊答案