9．函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{2x-1}}}{{{x^2}-1}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[\frac{1}{2}\;\;，\;\;+∞）$B．（1，+∞）C．$[\frac{1}{2}\;\;，\;\;1）∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$D．$（-1\;\;，\;\;\frac{1}{2}]∪（{1\;\;，\;\;+∞}）$

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及分母不是0，求出函數(shù)的定義域即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}2x-1≥0\\{x^2}≠1\end{array}\right.$，
所以$x≥\frac{1}{2}$且x≠1，
故定義域?yàn)?[\frac{1}{2}，1）∪（{1，+∞}）$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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19．已知雙曲線$c：\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為$y=±\frac{3}{4}x$，且其焦點(diǎn)為（0，5），則雙曲線C的方程（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC和△EBC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面EBC⊥平 面ABC，AD⊥平面ABC，且$AD=2\sqrt{3}$．
（Ι）證明：AD∥平面EBC；
（II）求三棱錐E-ABD的體積．

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17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{2-x}）$，則f（6.5）=1．

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4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤1\\ lgx，x＞1\end{array}\right.$，則f（f（10））的值為（　�。�
A．lg101B．1C．2D．0

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14．已知函數(shù) y=a x-4+b （a＞0，且 a≠1 ）的圖象恒過定點(diǎn)（ 4，6 ），則b=5．

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1．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．RB．（-∞，0）∪（0，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+2|．
（1）把函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)的值域，并證明函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式$\frac{5}{x+2}≥1$的解集為（　�。�
A．（-∞，3）B．（-2，3]C．（-∞，-2）∪[3，+∞）D．（-∞，3]

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