16．求函數(shù)y=1og0.2（x2-2x-3）的單調(diào)區(qū)間和值域．

分析 令t=x2-2x-3＞0可解得x＜-1或x＞3，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)單調(diào)性可得．

解答 解：令t=x2-2x-3＞0可解得x＜-1或x＞3，
且當(dāng)x＜-1時，函數(shù)t單調(diào)遞減，當(dāng)x＞3時，函數(shù)t單調(diào)遞增，
∵函數(shù)y=1og0.2t在t＞0時單調(diào)遞減，
∴由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得：原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，-1），單調(diào)遞減區(qū)間為（3，+∞），
由對數(shù)函數(shù)的值域可得原函數(shù)的值域為R

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和值域，涉及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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6．已知函數(shù)f（x）=（x2-a）2+（x2-a），x∈[$\frac{1}{4}$，4]
（1）求f（x）的最大值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=2a2有解．求實數(shù)a的取值范圍．

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7．已知F1（3，3），F(xiàn)2（-3，3），動點P滿足|PF1|-|PF2|=4，則P點的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．雙曲線的一條C．不存在D．一條射線

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4．函數(shù)y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+5}$ 的單調(diào)遞減區(qū)間是[2，+∞）．

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11．若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，則滿足f（1）≤f（a）的實數(shù)a的值組成的集合是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-1，1]C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．（-∞，0）

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1．設(shè)f（x）=x2+1，求f（x2+1），f（$\frac{1}{f（x）}$）．

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8．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}．
（1）求使A∩B=B的實數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a，使A∩B≠∅成立？若存在，求出實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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5．已知A為三角形的一個內(nèi)角，函數(shù)y=x2cosA-4xsinA+6，則命題p：?x∈R，都有y＞0的充分必要條件是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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6．化簡cot2α（tan2α-sin2α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$．

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