20．已知點A（-2，1）和圓C：（x-2）2+（y-2）2=1，一條光線從A點發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，則這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程是2$\sqrt{6}$．

分析 先求A的對稱點的坐標，這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程，求對稱點到切點的距離即可．

解答 解：如圖所示，設A關于x軸的對稱點為A′，則A′（-2，-1），A′C=$\sqrt{（2+2）^{2}+（2+1）^{2}}$=5．
由光學性質可知，A′在反射線上，
因為反射線與圓相切，所以這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程是$\sqrt{{5}^{2}-{1}^{2}}$=2$\sqrt{6}$．
故答案為：2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，點、直線對稱的圓的方程，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)f（x）=3x2-2mx-1．
（1）如果不等式f（x）≥|x|-$\frac{7}{4}$對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）定義g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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11．已知函數(shù)y=3tanωx+1（ω＞0）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）內是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，2]．

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8．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中點．
（1）求直線BE與平面ABB1A1所成角的大小（結果用反三角函數(shù)表示）
（2）在棱C1D1上是否存在一點F，使得BF1∥平面A1BE，若存在，指明點F的位置，若不存在，請說明理由．

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15．已知函數(shù)f（x）=cos2x，g（x）=$\frac{1}{2}+\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）若直線x=a是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2a）的值；
（2）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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5．已知直線m，n和平面α，則m∥n的一個充分不必要條件是（　�。�
A．m∥α，n∥αB．m⊥α，n⊥α
C．m∥α，n?αD．m，n與α所成的角相等

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12．過點（2，0）引直線l與曲線$y=\sqrt{2-{x^2}}$相交于A、B兩點，O為坐標原點，當△AOB面積取得最大值時，直線l斜率為$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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9．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，則下列表示正確的是（　�。�
A．-1∉AB．-11∈AC．3k2-1∈AD．-34∉A

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．閱讀如下程序框圖，如果輸出i=4，那么空白的判斷框中應填入的條件是（　�。�
A．S＜8？B．S＜12？C．S＜14？D．S＜16？

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