11．已知函數(shù)y=3tanωx+1（ω＞0）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）內(nèi)是增函數(shù)，則ω的取值范圍是（0，2]．

分析 由條件利用正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可得$\frac{π}{4}$ω≤$\frac{π}{2}$，由此求得ω的范圍．

解答 解：由函數(shù)y=3tanωx+1（ω＞0）在（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）內(nèi)是增函數(shù)，
可得$\frac{π}{4}$ω≤$\frac{π}{2}$，求得ω≤2，
故答案為：（0，2]．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，“sinA=$\frac{1}{2}$”是“A=$\frac{π}{6}$”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=PA=2BC=2，M為PB的中點．
（Ⅰ）求二面角A-PC-B的余弦值；
（Ⅱ）證明：在線段PC上存在點D，使得BD⊥AC，并求$\frac{PD}{PC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B為函數(shù) y=lg（ x-1）的定義域，則 A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，則f（x）的最小正周期為（　　）
A．πB．$\frac{3π}{2}$C．2πD．4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在區(qū)間[1，2]是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，\frac{1}{2}}]∪[{1，+∞}）$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．$[0，\frac{1}{2}]∪[{1，+∞}）$D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且過點$（\sqrt{2}，1）$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點M（3，2）的直線與橢圓C相交于兩不同點A、B，且$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{BM}$．在線段AB上取點N，若$\overrightarrow{AN}=-λ\overrightarrow{BN}$，證明：動點N在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知點A（-2，1）和圓C：（x-2）2+（y-2）2=1，一條光線從A點發(fā)射到x軸上后沿圓的切線方向反射，則這條光線從A點到切點所經(jīng)過的路程是2$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求實數(shù)m的范圍，使關(guān)于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0．
（1）有兩個實根，且一個比2大，一個比2�。�
（2）有兩個實根α，β，且滿足0＜α＜1＜β＜4．
（3）至少有一個正根．

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同步練習(xí)冊答案