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3．有一個正三棱柱，其三視圖如圖所示，則其體積等于（　�。�
A．3cm3B．4cm3C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$cm3D．1cm3

分析 由三視圖和題意求出正三棱柱的高，由直角三角形的正弦函數求出底面邊長，由柱體的體積公式求出答案．

解答 解：由三視圖和題意得，
正三棱柱的高是$\sqrt{3}$cm，底面正三角形的邊長為$\frac{2}{sin60°}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$cm，
∴該正三棱柱的體積V=$\frac{1}{2}×\frac{4\sqrt{3}}{3}×2×\sqrt{3}$=4（cm3），
故選：B．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，直角三角形的正弦函數的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．設集合A={1，2，4}，B={1，2，3}，分別從集合A與B中隨機抽取一個數a與b，并記“y=a+2b≥7”為事件A，則P（A）=$\frac{4}{9}$．

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11．若${∫}_{2}^{3}$（3x2-2mx）dx=34，則m等于（　　）
A．2B．-2C．3D．-3

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11．已知函數f（x）=e-x-alnx在定義域內單調遞增，則a的取值范圍為（-∞，-$\frac{1}{e}$]．

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18．試將函數y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數的形式．

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8．已知函數f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若存在實數a∈（1，2]使得關于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

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15．已知函數f（x）=x2-2x+c．
（1）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個不等的實根，求實數c的取值范圍．
（2）是否存在實數c，使得當a+b≤2時，函數f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x＞a}，集合B={-1，0，2}，若A∩B=B，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．正方形的四個頂點A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．拋物線y2=2px過C點．若將質點P（x，y）投入到正方形ABCD中，則y2＜2px的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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