A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{4}{3}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析 利用幾何槪型的概率公式,求出對(duì)應(yīng)的圖形的面積,利用面積比即可得到結(jié)論.
解答 解:∵A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1),
∴正方體的ABCD的面積S=2×2=4,
拋物線y2=2px過(guò)C點(diǎn),方程為y2=x.
根據(jù)積分的幾何意義以及y2<x可知拋物線落在正方形內(nèi)的面積S=2${∫}_{0}^{1}\sqrt{x}dx$=2×$\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}$${|}_{0}^{1}$=$\frac{4}{3}$,
則由幾何槪型的概率公式可得質(zhì)點(diǎn)落在區(qū)域的概率是$\frac{\frac{4}{3}}{4}$=$\frac{1}{3}$.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何槪型的概率的計(jì)算,利用積分求出拋物線落在正方形內(nèi)的面積是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 3cm3 | B. | 4cm3 | C. | $\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$cm3 | D. | 1cm3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y=tanx | B. | y=x3 | C. | y=lgx | D. | y=3x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C. | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D. | ±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
氣溫 | 16 | 11 | 8 | -3 |
用電量 | 25 | 33 | 38 | 64 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | -$\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2x+y-1=0 | B. | 2x+y-5=0 | C. | x+2y-5=0 | D. | x-2y+7=0 |
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