用min{a，b，c}表示三個數(shù)中的最小值，則函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}的最大值是
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先解4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8，確定大小關(guān)系，從而寫成分段函數(shù)，由分段函數(shù)的最值求解最大值．
解答： 解：由4x+1＞x+4，4x+1＞-x+8，x+4＞-x+8分別解得
x＞1，x＞1.4，x＞2；
則函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}
=
-x+8，x≥2
x+4，1＜x＜2
4x+1，x≤1
，
則可知當x=2時，
函數(shù)f（x）=min{4x+1，x+4，-x+8}取得最大值，
最大值為：6．
故答案為：6．
點評：本題考查了學生對于新定義的接受能力與轉(zhuǎn)化能力，同時考查了分段函數(shù)的最值問題，屬于難題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x3-4x2+5x+2a=0有三個實數(shù)根x1，x2，x3，那么當max{x1，x2，x3}取得最大值時，實數(shù)a的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設兩球隊A、B進行友誼比賽，在每局比賽中A隊獲勝的概率都是p（0≤p≤1），若采用“五局三勝”制，求A隊獲勝時的比賽局數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-4在區(qū)間[2，4]的兩個端點取得最大值和最小值，
（1）求m的取值范圍；
（2）試寫出最大值y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）最大值y是否存在最小值？若有，請求出來；若無，請說出理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，又f（x-2）+f（x-1）＜0，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=
x
x+1
在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知兩直線l1：x+y-2=0，l2：2x+（a+1）y-（a+3）=0當l1⊥l2時，求a的值．
（2）求經(jīng)過l1：2x+3y-5=0，l2：3x-2y-3=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4
x
+x在區(qū)間[-2，0）和（0，2]的性質(zhì)是（　�。�
A、奇函數(shù)且是增函數(shù)
B、偶函數(shù)且減函數(shù)
C、僅為奇函數(shù)
D、僅有單調(diào)性

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）+
3
2
的圖象的一個對稱中心是（　�。�
A、（
2π
3
，
3
2
）
B、（
π
3
，-
3
2
）
C、（
2π
3
，
3
2
）
D、（
π
3
，
3
2
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案