一正四面體木塊如圖所示，點P是棱VA的中點，過點P將木塊鋸開，使截面平行于棱VB和AC，若木塊的棱長為a，則截面面積為（　�。�
A、
a2
2
B、
a2
3
C、
a2
4
D、
a2
5
考點：平面的基本性質及推論
專題：空間位置關系與距離
分析：利用線面平行的判定定理可以四邊形PDEF為所求的截面，易知四邊形PDEF為邊長為
1
2
a的正方形，問題得以解決
解答： 解：在平面VAC內作直線PD∥AC，交VC于D，
在平面VBA內作直線PF∥VB，交AB于F，
過點D作直線DE∥AC，交BC于E，
∵PF∥DE，
∴P，D，E，F(xiàn)四點共面，且面PDEF與VB和AC度平行，
易知四邊形PDEF為邊長為
1
2
a的正方形，
故其面積為
a2
4

故選：C
點評：本題主要考查線面平行的判定和實際應用，關鍵之作出截面，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）經過點P（-2
2
，0），Q（0，
5
）；
（2）長軸長是短軸長的3倍，且經過點P（3，0）；
（3）焦距是8，離心率等于0.8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，已知：sinA：sinB：sinC=1：1：
2
，且S△ABC=
1
2
，則
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
AB
•
CA
的值是（　�。�
A、2
B、
2
C、-2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7，其導函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調減區(qū)間是(
2
3
，2)；     
②f（x）的極小值是-15；
③當a＞2時，對任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）；
④函數(shù)f（x）有且只有一個零點．    
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過焦點F且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦（　�。�
A、不存在B、有且僅有一條
C、有2條D、有3條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過點M（2，1）作直線l交于雙曲線x2-
y2
2
=1于A，B兩點，且M為AB的中點，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1的側面AB1內有一動點P到平面A1C1的距離是直線BC的距離的2倍，點M是棱BB1的中點，則動點P所在曲線的大致形狀為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+6）=f（x）．當-3≤x＜-1時，f（x）=-（x+2）2，當-1≤x＜3時，f（x）=x．則f（1）+f（2）+…+f（2014）=（　　）
A、335B、336
C、337D、2014

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點A是拋物線y2=4x上一點，點B（1.0），點M是線段AB的中點，若|AB|=3，則M 到直線x=-1的距離為（　　）
A、5
B、
3
2
C、2
D、
5
2

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