6．雙曲線x2-y2=-2的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$2\sqrt{2}$

分析 求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出a，c的值即可得到結(jié)論．

解答 解：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{2}=1$，
則a2=2，b2=2，則c2=2+2=4，
即a=$\sqrt{2}$，c=2，
則離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線離心率的計(jì)算，根據(jù)條件求出a，c的值是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知x，y，z為實(shí)數(shù)，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的取值范圍為$[-1，\frac{13}{3}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=xlna-x2-ax（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a=e時(shí)，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））的切線方程；
（2）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線D的頂點(diǎn)是雙曲線C：x2-$\frac{y^2}{15}$=1的中心，焦點(diǎn)與該雙曲線的右頂點(diǎn)重合．
（1）求拋物線D的方程；
（2）過雙曲線C的右焦點(diǎn)A的直線l交拋物線D于M，N兩點(diǎn)．若直線l的斜率為1，求MN的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線f（x）=lnx+ax+b在（1，f（1））處的切線與此點(diǎn)的直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率為$\frac{1}{e}$+1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)不等式x2+y2≤1表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則|x|+|y|≥1的概率是（　�。�
A．$\frac{π-1}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{π}$D．$\frac{π-2}{π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a≠b且ab≠0，則直線ax-y+b=0和二次曲線bx2+ay2=ab的形狀和位置可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，且函數(shù)g（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，若e-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．用紅、黃、藍(lán)等6種顏色給如圖所示的五連圓涂色，要求相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，且紅色至少要涂?jī)蓚�(gè)圓，則不同的涂色方案種數(shù)為630（用數(shù)字作答）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案