已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數(shù)f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.

(1),函數(shù)的單調遞增區(qū)間為；
(2)或.

解析試題分析：(1)利用向量數(shù)量積的坐標運算求出，再將其化為一角一函數(shù)形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的性質求最小正周期和單調增區(qū)間；(2)由（1）得函數(shù)的解析式，將，代入化簡得，又，所以，由得出.
試題解析：===-3分
(1)函數(shù)的最小正周期為                5分
由，得（）
∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分
考點：向量數(shù)量積的計算、三角函數(shù)的性質、二倍角公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內角所對邊長分別為，，.
（1）求的最大值；  （2）求函數(shù)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知點是函數(shù)圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）在中，角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx，f′(x)是f(x)的導函數(shù),F(x)＝f(x)f′(x)＋f2(x)
(Ⅰ)求F(x)的最小正周期及單調區(qū)間；
(Ⅱ)求函數(shù)F(x)在上的值域；
(Ⅲ)若f(x)＝2f′(x)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，．
（1）求角C的大��；
（2）若△ABC的外接圓直徑為1，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若的圖象關于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案