已知點A（6，3）和F（3，0），M為橢圓上的點，則5|MF|-3|MA|的最大值為    ．
【答案】分析：先計算橢圓的離心率、右準線方程，再利用橢圓的第二定義，將所求最大值問題轉化為求M到右準線的距離減M到定點A的距離的最大值，最后數(shù)形結合找到M的位置，求得最值
解答：解：∵橢圓方程為，∴a=5，b=4，∴c=3
∴F（3，0）為橢圓的右焦點，橢圓的離心率e==，右準線方程為x==
設M到右準線x=的距離為d，則，即d=|MF|
∴5|MF|-3|MA|=3（|MF|-|MA|）=3（|MF|-|MA|）=3（d-|MA|）
而由圖可知，當點M與點A共線時，d-|MA|取得最大值為點A到右準線的距離-6=
∴5|MF|-3|MA|=3（d-|MA|）的最大值為3×=7
故答案為 7
點評：本題考查了橢圓的第二定義的應用，橢圓的標準方程及其幾何性質，轉化化歸和數(shù)形結合的思想方法
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已知點M（6，2）和M2（1，7）．直線y=mx-7與線段M1M2的交點M分有向線段M1M2的比為3：2，則m的值為（　　）
A、-
3
2
B、-
2
3
C、
1
4
D、4

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已知圓C：x2+y2-4x-14y+45=0．
（1）若M（x，y）為圓C上任一點，求K=
y-3
x-6
的最大值和最小值；
（2）已知點N（-6，3），直線kx-y-6k+3=0與圓C交于點A、B，當k為何值時
NA
•
NB
取到最小值．

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已知點A（6，3）和F（3，0），M為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點，則5|MF|-3|MA|的最大值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點A（6，3）和F（3，0），M為橢圓數(shù)學公式上的點，則5|MF|-3|MA|的最大值為________．

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