已知：如圖，⊙O和⊙O′相切于點A，直線AB和⊙O的另一個交點為B，和⊙O′的另一個交點為C，BD，CE分別切⊙O′，⊙O于點B，C．求證：BD∥CE．研究：兩圓外切時結(jié)論還成立嗎？
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理，即可證明結(jié)論．
解答： 解：設(shè)兩圓的切線為AF，則∠MCA=∠A，∠NBC=∠A，
∴∠MCA=∠NBC，
∴BD∥CE；
圓外切時結(jié)論還成立．
證明如下：設(shè)兩圓的切線為MN，則∠MCA=∠MAC，∠NBA=∠NAB，
∴∠MCA=∠NBA，
∴BD∥CE．
點評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查切割線定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“x=-2”是“x≠0”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3-x-x2
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a=
3
，b2+c2-
2
bc=3．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)cosB=
4
5
，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D是BC邊上的一點，
AD
=λ（
AB
|
AB|
+
AC
|
AC|
）．|
AB
|=2，|
AC|
=4，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則用
a
，
b
表示
BD
所得的結(jié)果為（　�。�
A、
1
2
a
-
1
2
b
B、
1
3
a
-
1
3
b
C、-
1
3
a
+
1
3
b
D、
1
2
a
+
1
3
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，邊長為1，過D作PD⊥平面ABCD，且PD=2，E，F(xiàn)分別是AB和BC的中點．
（1）求直線AC到平面PEF的距離；
（2）求直線PB與平面PEF所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1的球內(nèi)最大圓柱的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：空間不共點且兩兩相交的四條直線在同一平面內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=8，|
b
|=10，|
a
+
b
|=16，則
a
與
b
的夾角θ=
 
．

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