14.從5名男同學(xué),4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營,其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人的概率是(  )
A.$\frac{13}{63}$B.$\frac{50}{63}$C.$\frac{43}{63}$D.$\frac{11}{63}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$,其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué),由此能求出其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人的概率.

解答 解:從5名男同學(xué),4名女同學(xué)中任選5人參加一次夏令營,
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{5}$,
其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人是指選中的5人中有2名男同學(xué)3名女同學(xué)或選中的5人中有3名男同學(xué)2名女同學(xué),
∴其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}$,
∴其中男同學(xué),女同學(xué)均不少于2人的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{4}^{3}+{C}_{5}^{3}{C}_{4}^{2}}{{C}_{9}^{5}}$=$\frac{50}{63}$.
故選:B.

點(diǎn)評 本題考查概率的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意排列組合知識的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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2.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x+a,x<1}\\{{x}^{2},x≥1}\end{array}\right.$存在最小值,則當(dāng)實(shí)數(shù)a取最小值時,f[f(-2)]=( 。
A.-2B.4C.9D.16

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3.設(shè)數(shù)列{an}滿足:a1=1,3a2-a1=1,且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$(n≥2)
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列b1=$\frac{1}{2}$,4bn=an-1an,設(shè){bn}的前n項(xiàng)和Tn.證明:Tn<1.

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2.已知A=$(\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}\\{0}&{0}&{1}\\{1}&{0}&{0}\end{array})$.
(1)求A2,A3,A2014
(2)若n階方陣B=$[\begin{array}{l}{0}&{1}&{0}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{1}&{0}&{…}&{0}\\{0}&{0}&{0}&{1}&{…}&{0}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{0}&{0}&{0}&{0}&{…}&{1}\\{1}&{0}&{0}&{0}&{…}&{0}\end{array}]$(左下角1的余子式為n-1階單位矩陣),試求出Bk(k∈N*).
(3)若C=$(\begin{array}{l}{{c}_{0}}&{{c}_{1}}&{{c}_{2}}\\{{c}_{2}}&{{c}_{0}}&{{c}_{1}}\\{{c}_{1}}&{{c}_{2}}&{{c}_{0}}\end{array})$,則稱此矩陣為三階循環(huán)矩陣,請你參考(1)的計(jì)算過程證明兩個三階循環(huán)矩陣的乘積仍為三階循環(huán)矩陣.三階循環(huán)矩陣的乘法是否滿足交換律?如果是,請說明理由,如果不是,請舉出反例.

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9.已知f(sinx)=cos3x,則f(cos10°)的值為( 。
A.±$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19.在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,$\frac{2π}{3}$)到直線$ρsin(θ-\frac{π}{3})$=0的距離為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{3}$D.3

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6.若$cos(\frac{π}{2}-α)=\frac{1}{3}$,$\frac{π}{2}<α<π$,則sin2α=( 。
A.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{9}$B.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C.$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$D.$-\frac{4}{9}$

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3.給定函數(shù):①$y=\sqrt{x}$,②$y={log}_{\frac{1}{2}}(x+1)$,③y=|x2-2x|,④y=x+$\frac{1}{x}$,其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是(  )
A.②④B.②③C.①③D.①④

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