精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

函數f（x）是R上的偶函數，且以2為周期，若f（x）在[-1，0]上是減函數，那么f（x）在[6，8]上是________．（①增函數　②減函數�、巯仍龊鬁p�、芟葴p后增�、莩岛瘮�，把滿足題設的結論都填在空中，只寫代號）

③
分析：由已知中函數f（x）是R上的偶函數，且以2為周期，若f（x）在[-1，0]上是減函數，我們可以分析出區(qū)間[6，8]上的單調性．
解答：∵函數f（x）是R上的偶函數，且f（x）在[-1，0]上是減函數
故函數f（x）在[0，1]上是增函數
又∵函數f（x）以2為周期，
故f（x）在[6，8]時，
在[6，7]上是增函數
在[7，8]是減函數
故答案為③
點評：本題考查的知識點是奇偶性與單調性的綜合，函數的周期性，其中根據函數的奇偶性及周期性分析函數的單調性是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
a
2
-
2x
2x+1
（a為常數）
（1）是否存在實數a，使函數f（x）是R上的奇函數，若不存在，說明理由，若存在，求函數f（x）的值域；
（2）探索函數f（x）的單調性，并利用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的增函數，M（1，-2），N（3，2）是其圖象上的兩點，那么|f（x）|≥2的解集是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x
12
，則f（-4）的值是
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的偶函數，且f（x+1）•f（x-1）=1，f（x）＞0恒成立，則f（2011）=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是R上的減函數，A（0，-2），B（-3，2）是其圖象上的兩點，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案