19．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表
氣溫（℃）2016128
用電量（度）14284462
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a中b=-4，預(yù)測當氣溫為4℃時，用電量的度數(shù)是（　�。�
A．62B．64C．76D．77

分析 由表格數(shù)據(jù)計算$\overline{x}$，$\overline{y}$，根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$）求出$\widehat{a}$，再寫出回歸方程，計算x=4時y的值即可．

解答 解：由表格數(shù)據(jù)得$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（20+16+12+8）=14，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（14+28+44+62）=37；
又回歸直線方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$中$\widehat$=-4，
且過樣本中心點（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
所以37=-4×14+$\widehat{a}$，
解得：$\widehat{a}$=101，
所以y=-4x+101；
當x=4時，y=-4×4+101=77，
即預(yù)測當氣溫為4℃時，用電量的度數(shù)是77（度）．
故選：D．

點評 本題考查了回歸直線方程過樣本中心點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　　）
A．2+πB．2+3πC．3+$\frac{π}{2}$D．3+3π

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10．（1-x）（2+x）5的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-40B．40C．-15D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如表：
 x 1 2 3 45 
 y 7.06.5  5.5 3.8 2.2
（1）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少時，年利潤z取到最大值？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=62.7$，$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=55．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$部分圖象如圖，則函數(shù)解析式為$y=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．sin1470°=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．曲線y=x3+x-a在點P0處的切線平行于直線y=4x，則點P0的橫坐標是±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，某公司要在A，B兩地連線上的定點C處建造廣告牌CD，其中D為頂端，AC長35米，CB長為80米，設(shè)A，B在同一水平面上，從A和B看D的仰角分別為α和β．
（1）若α=30°，β=15°，求AD的長．
（2）設(shè)計中CD是鉛垂方向（CD垂直于AB），若要求α≥2β，問CD的長至多為多少？

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