Question

方程2^x+x²+4x+3=0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______個(gè)．

Answer 1

2
分析：把所給的方程的表達(dá)式分成兩部分，分成兩個(gè)基本初等函數(shù)，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，看出函數(shù)的變化趨勢(shì)，得到兩個(gè)函數(shù)的圖象有2個(gè)不同的交點(diǎn)．
解答：解：∵函數(shù)方程2^x+x²+4x+3=0，即2^x=-x²-4x-3
∴y₁=2^x，y₂=-x²-4x-3，
這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如圖．
∴方程2^x+x²+4x+3=0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2個(gè)，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)的零點(diǎn)，方程的根之間的關(guān)系，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．