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16．如圖，四棱錐A-DBCE中，底面DBCE為平行四邊形，F為AE的中點，求證：AB∥平面DCF．

分析 連結BE，交CD于O，連結OF，由中位線定理得出OF∥AB，于是AB∥平面DCF．

解答 證明：連結BE，交CD于O，連結OF．
∵四邊形DBCE是平行四邊形，∴O是BE的中點．
又F是AE的中點，
∴OF∥AB，
又OF?平面DCF，AB?平面DCF，
∴AB∥平面DCF．

點評 本題考查了線面平行的判定，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．數列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一個通項公式是（　　）
A．（-1）n$\frac{n+1}{3^n}$B．（-1）n+1$\frac{n+1}{3^n}$C．（-1）n$\frac{n}{3^n}$D．（-1）n+1$\frac{n}{{3}^{n}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．一枚硬幣連續(xù)拋5次，如果出現k次正面的概率等于出現k+3次正面的概率，那么k的值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．關于x的不等式$\frac{2{x}^{2}-x+k}{{x}^{2}-x+3}$＞1對一切實數x恒成立，則k的取值范圍是（3，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知兩名射擊運動員的射擊水平：讓他們各向目標靶射擊10次，其中甲擊中目標7次，乙擊中目標6次，若再讓甲、乙兩人各自向目標靶射擊3次，求：
（1）甲運動員恰好擊中目標2次的概率是多少？
（2）兩名運動員都恰好擊中目標2次的概率是多少？（結果保留兩位有效數字）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知x=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{\frac{a}}$+$\sqrt{\frac{a}}$）（a＞b＞0），求$\frac{2\sqrt{ab}}{x-\sqrt{{x}^{2}-1}}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，B={y|y=2x-1}，則∁R（A∩B）=（　�。�
A．RB．∅C．（0，2]D．（-∞，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為DC的中點，F為線段EC（端點除外）上一動點．現將△AFD沿AF折起，使平面ADF⊥平面ABC．在平面ABD內過點D作DK⊥AB，K為垂足．設AK=t，則t的取值范圍是（　　）
A．（0，$\frac{2}{5}$）B．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{2}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設函數y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數為f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0恒成立，則稱函數f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數”；已知f（x）=-$\frac{1}{12}$x${\;}^{4}+\frac{m}{6}{x}^{3}+\frac{3}{2}{x}^{2}$在（1，3）上為“凹函數”，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．[2，+∞）B．[$\frac{31}{9}$，5]C．（2，+∞）D．（$\frac{31}{9}$，+∞）

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